Задача 9

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии.
Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где , – целые числа),
перемещающую Чертёжника из точки с координатами в точку с координатами . Если числа , положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается.

Надо понять два правила, которые вы легко можете проверить на бумаге:

  1. Если мы повторяем раз смещение , это равносильно выполнить один раз смещение .
  2. Если мы выполняем последовательность смещений: , это равносильно их сумме в одном смещении: .

Следовательно, если нужно раз повторить смещения: , то результатом будет: .

Таким образом, задачу можно решать следующими способами:

  1. Действительно начертить на листочке клетки, выполнить все действия, и в результате посчитать по клеткам смещение от первой точки до последней.
  2. Если есть доступ к программе КуМир, написать алгоритм чертежа там, потом посчитать.
  3. Посчитать, используя правила 1 и 2, результирующее смещение на черновике.

Темы:

Варианты: